【摘要】主分量分析是一种多指标决策和综合评价的多元统计方法。本文引入了主分量分析的基本原理，构建了主成分分析模型并通过MATLAB软件对企业财务风险进行相关实证研究，验证了模型在财务指标综合评价中运用的科学性和合理性。
【关键词】主分量分析；财务指标；贡献率
一、引言
目前，我国中小企业占注册企业数的90%以上，创造了60%以上的GDP，中小企业在活跃经济，满足社会多层次需求等方面发挥着不可替代的作用。虽然市场竞争越来越激烈，但在我国每天倒闭的企业数以万计，其中不乏大企业，企业倒闭的实质是对财务风险防范能力的不足，导致实际财务状况偏离预期目标的可能性。因此企业经营者在做出正确的决策和投资者在选择投资方向时，都迫切需要一种有效的综合分析方法处理如此大量的财务信息，来评估财务风险，以此为帮助做出决策。
在财务分析方面，已有学者采用了BP神经网络、主成分分析、层次分析、因子分析、Logistic回归、隶属度分析、相关性分析和鉴别力分析等方法建立相应的风险度量数学模型。主分量分析是一种多指标决策和综合评价的多元统计方法，能够有效地对企业的经营状况和财务状况做出总体的正确评价。
二、主成分分析模型的构建
（一）主成分分析综合评价(评分)基本原理
在实际问题中，常需要研究多个变量，这些变量通常具有相关性，主成分分析就是一种设法将原来众多的具有一定相关性的指标，进行重组成几个新的相互无关的综合指标，这些新的综合指标能尽可能多地反映原来指标的信息，是数学上的一种降维方法。
数学上的处理办法是将原有的
个指标作线性组合，形成新的综合指标，但是这种线性组合因未加限制，数量较多，所以为让这种综合指标反映足够多原来的信息，要求综合指标的方差要大，即若
越大，表示
包含的信息越多，
称为第一主成分，即在所有线性组合中，选取的
方差是最大的。如
不足以代表原来的信息，在考虑选取第二个线性组合
，称
为第二主成分。为有效地反映原来的信息，
中应避免出现
中已有的信息，数学表达就是要求
。依次类推，可以构造出第三，第四……第
个主成分，这些主成分之间不相关，且方差依次递减。在实际工作中，通常挑选前几个最大的主成分，虽然可能失去一小部分信息，但抓住了主要矛盾。
（二）主成分分析综合评价(评分)基本步骤
1.收集数据
假定有n个企业样本，每个样本共有
个财务指标，构成一个
阶的数据矩阵：
注： 
表示第
家企业第
项财务指标数据
2.数据处理
其中：，
3.计算相关系数矩阵
其中。
4.计算特征值与特征向量
解特征方程
得到特征值，并按大小顺序排列得
。
5.计算主成分贡献率及累计贡献率
贡献率：
累计贡献率：
选取累计贡献率达85%-95%的特征值，记为
，确定出
个主成分。
6.计算主成分载荷
。记矩阵
。
7.各主成分得分
根据该函数计算出上市公司的综合值。
三、主分量分析应用的实证分析
结合主成分分析综合评价(评分)基本步骤，以财务综合得分的横向比较为例，将主分量分析应用于企业的财务风险的预警分析中。
1.指标体系的选取
本文以福建省中小板上市公司为对象，通过中国证券网上证报数据平台（http://data.cnstock.com/）选取福建省32家中小板上市公司2014年年度盈利能力、收益质量、现金流量、资本结构、偿债能力、营运能力、成长能力等指标数据，剔除数据不完备的15家公司，然后利用聚类分析法最终选取17家企业及其21个财务指标，构建出公司财务危机预警的指标体系，作为实证中使用的最终变量，是最终财务指标。
用于主分量分析的21个财务风险指标
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编号 |
指标名称 |
计算公式 |
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1 |
净资产收益率ROE(平均）（%） |
归属母公司股东净利润／[(期初归属母公司股东的权益+期末归属母公司股东的权益)／2]*100% |
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2 |
销售净利率（%） |
新准则：净利润／营业收入*100% |
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3 |
经营活动净收益／利润总额（%） |
新准则：(营业总收入-营业总成本)／利润总额*100% |
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4 |
经营活动产生的现金流量净额／营业收入（%） |
新准则：经营活动产生的现金流量净额／营业收入*100% |
|
5 |
资产负债率（%） |
负债总额／资产总额*100% |
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6 |
权益乘数（%） |
1／(1-资产负债率) |
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7 |
流动比率（%） |
流动资产／流动负债 |
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8 |
经营活动产生的现金流量净额／流动负债（%） |
经营活动产生的现金流量净额／流动负债 |
|
9 |
存货周转率（次） |
新准则：营业成本／[(期初存货净额+期末存货净额)／2] |
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10 |
应收账款周转率（次） |
营业收入／[(期初应收帐款净额+期末应收帐款净额)／2] |
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11 |
流动资产周转率（次） |
营业总收入／[(期初流动资产+期末流动资产)／2] |
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12 |
固定资产周转率（次） |
营业总收入／[(期初固定资产+期末固定资产)／2] |
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13 |
总资产周转率（次） |
营业总收入／[(期初资产总额+期末资产总额)／2] |
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14 |
营业收入(同比增长率)（%） |
(本期营业收入-上年同期营业收入)/ABS(上年同期营业收入)*100% |
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15 |
营业利润(同比增长率)（%） |
(本期营业利润-上年同期营业利润)/ABS(上年同期营业利润)*100% |
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16 |
经营活动产生的现金流量净额(同比增长率)（%） |
(本期归属母公司股东的净利润-上年同期归属母公司股东的净利润)/ABS(上年同期归属母公司股东的净利润)*100% |
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17 |
资产总计(相对年初增长率)（%） |
(本期总资产-年初总资产)/ABS(年初总资产)*100% |
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18 |
资产总计（元） |
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19 |
负债合计（元） |
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20 |
净利润（元） |
税后利润或净收入 |
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21 |
经营活动产生的现金流量净额（元） |
现金及现金等价物的净增加额-筹资活动产生的现金流量净额-投资活动产生的现金流量净额 |
2.理想企业的建立
为建立风险度量模型根据所选取的17家上市公司的数据，虚拟两家21项财务指标分别为最佳和最差的理想企业作为样本，构成最终样本数量为19家公司的21个财务指标。
3.主分量分析打分结果
利用主分量分析对上述19家样本公司的财务数据计算风险值，具体的编程如下：
所得结果如下：
19家样本公司的风险值及其排名
4.结果分析
在一定程度上，同类型企业的营业收入和净利润水平反映了企业运转情况。为更好的核验，本文收集了该17家企业2014年年度的营业收入和净利润。说明本文在指标的选取和模型的建立上都比较成功。
17家福建省中小板上市公司2014年年度的营业收入和净利润
四、小结
本文选取的21个财务指标能够综合反映企业的盈利能力、偿债能力、成长能力等。在操作过程中，针对不同的角色，投资者可根据其投资目的，针对性的选取有关能够反映该公司不同方面的财务指标进行分析和决策；债权人如（银行信贷等）则针对性的选取企业偿债能力的指标；经营者则可更多的侧重企业的盈利能力。
主分量分析在企业财务分析、财务管理和证券投资决策中被广泛应用。通过选取的财务指标运用模型进行综合评价，对企业的经营状况和财务状况作出正确、客观的评价，为企业管理者和投资者提供有效参考信息。
参考文献
[1]徐凤菊.王凤.基于主分量分析的财务风险评价模型.财会月刊.2008.12
[2]吴芃.蔡秋萍.吴应宇.我国上市公司财务危机预警实证研究--基于主成分分析模型、线性判别模型和逻辑回归模型的比较分析.河海大学学报（哲学版）.2007年第九期
[3]吴永兴.基于BP算法的神经网络信用风险度量实证研究.云南财经大学学报.第25卷第3期
[4]贾宏等.基于层次分析法的风险模型优势分析.西南交通大学学报.2009年2月.第44卷第1期
