摘  要：近年来，股指期货的推出呼声越来越高，市场上关于股指期货的消息和争论多如牛毛。文章撇开股指期货的推出日程这些政策性东西不谈，转而对选择股指期货所不得不面临的一个问题——标的物的选择进行讨论。股指期货标的物指数的选择需要统筹兼顾较高的套期保值效率和较低的套期保值成本，同时还要遵循不易被操纵等各种原则。在此基础上，文章认真讨论了沪深300指数，将其与上证以及深证综合指数进行了详尽的对比，发现了该指数作为股指期货标的物指数的合理性。

关键词：套期保值效率、CAPM、最小方差模型

 

近几年来，关于我国资本市场股指期货推出的争论吵得沸沸扬扬，学界关于股指期货的推出时机尚未形成真正统一的看法。对一个全面发展的证券市场来说，股指期货不可或缺。目前，我国在市场需求、市场条件、技术条件等方面，对开设股指期货交易都不存在问题，主要障碍是法规、制度和思想认识方面的问题，而缺乏合适的标的指数，也是重要障碍之一。本文抓住关乎股指期货推出成功与否的这一关键问题，在参阅国内外大量文献的基础之上，结合国内资本市场发展的现状，通过一定的数理实证分析，力争在这一问题上有所发现。

一、国内外关于该问题的研究现状

赵沂蒙（2003）从套期保值的角度出发，运用最小方差模型对我国现有主要指数进行了实证分析，比较这些指数作为标的指数进行套期保值的效率与成本，找出了影响套期保值效率和成本的因素，最后，他认为上证综指最适合作为股指期货标的指数。吴湧超（2003）认为，以总股本进行加权算出的股价指数不能够真实反映市场运行情况，我国编制股指期货标的指数应当以流通股进行加权。孙海军、唐利芳（2006）比较了中信成指、中信100、上证A股综指等9种指数作为期货标的的套期保值效果HE和成本HR，同时考虑反映整体市场价格水平的效率，最后将深证成份股指数列为良。张学东（2005）认为：成功的标的物指数应具有不易操纵性、客观性、稳定性、代表性，并且是算术平均指数，运用价格权重或市值权重。

Tay、Tse（1991）在分析新加坡开展股指期货交易的基础上，提出标的指数必须满足以下特点：一，指数必须敏感于价格变化，并有足够的波动；二套期保值组合收益与指数的收益必须高度相关；三，现货价格与期货价格之间的关系是稳定的；四，指数必须是不容易被操纵的。Kook、Kwon、Lee 和Choe（1992）将Tay和Tse提出的模型进行了修正，具体模型是基于1984年Figlewski[1]提出的用于衡量指数保值效果的最小方差模型。在最小方差模型的基础上，Thiripalraju、Madhusoodanan（1997）对这一方法进行了一些发展，并利用印度的实际数据进行股票指数选择的实证分析。

二、标的物指数的选择

证券市场上，根据股票现货市场编制的指数种类繁多，但我们究竟应该依据一个什么样的原则来判断一个指数是否适合作为股指期货的标的指数呢？

经济金融理论告诉我们，从事衍生金融工具的开发，风险最小化和收益最大化之间的平衡是一个原则性问题，在金融理论的研究及股指期货的实践过程中，有两种方法较为适合作为选择指数的标准[2]。

（一）CAPM模型

股指期货的标的物，即股票价格指数，其日收益率就A股综合指数有很强的相关性，我们可以用CAPM模型把这一相关关系表示出来：

Ri表示股价指数日收益率，Rm表示全国A股综合指数日收益率，R_f表示市场无风险利率， 表示股价指数日收益率的超额收益率，表示股价指数的风险程度。

但是该模型应用较少，这里只是出于理论研究对CAPM模型做一简要介绍，实际中最常用的是下面所要说的最小方差模型。

（二）最小方差模型

1984年Figlewski[3]提出用于衡量指数保值效果的最小方差模型，其过程如下：

首先，给出各收益率的计算公式。保值组合的收益率Rp的计算公式为：

                      ，                （1）

其中，T表示持有股票组合的时间，V_T和V₀分别表示所持有组合期末和期初的市场价值，D_P表示持有期间分配红利的累积值。

注意，这个公式隐含了一个假定，即假设投资者将收到的红利进行再投资直至期末T，且回报率为无风险利率。

指数的收益率R_I为：

                       ，                 （2）

其中，各个符号的定义与保值组合的相同，即I_T和I₀分别表示指数期末和期初的市场价值，D_I表示持有期间指数包含的样本股分配红利的累积值。

由于在实践中，指数一般都已经进行了红利处理，因此，在计算指数的收益率时，直接利用相邻期间指数值的变化率即可。

指数期货合约的收益率R_F相对而言比较难定义，因为由于保证金的存在，使得持有指数期货合约并不需要一个与合约名义值相同的初始投资，而指数期货合约的实际收益却与合约的名义值有关。一般来说，可以用期初的指数值来代替初始投资。这样，指数期货合约的收益率R_F的计算公式为：

                                          （3）

结合到基差的的概念，可以将R_F的计算公式表示为：

 即：                             （4）

其中，B_T和B₀分别表示期末和期初的基差。注意：在此，基差定义为期货价格减去现货价格。现在，考虑对持有股票组合进行保值，最佳持有合约数为N。这样，投资者的整个保值组合的收益率R_H的计算公式为：

                                                          （5）

令h=NI₀/V₀，h为套期保值率，NI₀是投资者所购买的期货合约期初总价值，V₀是现货组合期初价值。

根据式（5），可以得出保值组合组合收益率的方差VarR_H为：

即：              （6）

为相关系数，

为了得到方差最小下的最佳保值率h*，可以对组合的方差公式两边对h进行求导运算，并令其等于零，这样，得到最佳保值率h*的计算公式：

                                   （7）

从公式（7）的形式可以看出，最佳保值率实际上可以通过计算R_P对R_F的回归方程，h*即为回归系数，它也可以看作是组合指数期货合约之间的系数。

将最佳保值率h*代入式（6），即可得到最小方差Min[VarR_H]为：

                                         （8）

从式（8）可以看出，期货合约收益率受三个因素影响：股票指数的总收益率；指数收到的红利支付；指数期货和基础指数之间的基差大小。这三个因素同时也影响着最小方差的大小。

现在，考虑一种特殊情况，即假设：红利支付是非随机的；且持有期货合约直至到期日。可以得出基差也相应的是非随机的，即：，这样，最佳保值率h*的计算公式可以表达为：

                                          （9）

即最佳保值率h*等于指数和组合之间的系数。

三、实证分析

（一）基础模型

由公式（8）可以看出，和R_H是一个反方向的变动关系[4]：

因此，我们可用表示一个指数作为股指期货标的指数的最优套期保值效率，如果某一指数的越大，表明该指数越适合作为股指期货标的指数。

（二）样本选取和数据来源

我国的股指期货尚未推出，因此，我们不能获得股指期货价格的数据，但金融理论及实践表明，期货价格与现货价格有很强的关联关系，并且随着到期日的逼近，现货的价格也逼近于期货的价格，因此可以采用现货指数代替股指期货价格，以此分析股指期货的套期保值效率。

我们选取具有代表性的上证综指、深证成指、沪深300指数和深证综指。由于基金是股票市场非常重要的机构投资者，而且，将来推出股指期货，基金也是重要的参与者，所以，对于需要套期保值的现货头寸，我们可以将各种基金所持有的相同的重仓股的市值累计相加，从中挑选出20只累计市值最大的，构造现货头寸，并分别以第一、第二、第三、第四季度表示。

计算所需价格信息均来源于证券之星网站(www.stockstar.com) ,2007年基金公布的季度投资组合信息来源于Wind金融资讯数据库。

（三）套期保值效率（）分析

表1 各指数套期保值效率分析表

	上证综指	深成指	沪深300指数	深综指
第一季度	0．8522	0．8712	0．8864	0．8025
第二季度	0．8736	0．7536	0．8857	0．7569
第三季度	0．8231	0．8679	0．8252	0．6523
第四季度	0．7935	0．7726	0．8334	0．8213
平均值	0．8356	0．8096	0．8577	0．7583
年内排名	2	3	1	4

 

从表1可以看出，沪深300指数的套期保值效率最高，上证综指和深成指之，

深综指最低。因此，按照实证结果来分析，为了实现最优的套期保值效率，笔者认为沪深300指数最为适合作为股指期货标的指数。

四、政策建议

股指期货标的物指数的选取应该充分地兼顾较高的套期保值率和较低的套期保值成本。通过和上证综合指数、深证综合指数以及深成指的经验及实证对比，我们发现，全国300成分股指数具有更强的稳定性，能反映全国证券市场股价的综合动态演变，编制时更是考虑到了指数金融产品创新的需要，基本上都能反映全国A股市场的股价综合动态走势。所以，在股指期货的推出呼声欲演欲烈的情况下，就必须慎重地考虑全国300成分股指数作为股指期货标的物这一问题，因为这直接关系到股指数期货推出的成败和金融深化改革的进一步进行。

 

【参考文献】

[1] Baxter，J Jermann.Household production and the excess sensitivity

of consumption to current income[J].American Economic Review，

1999，8（94）：902-920.

[2]Campbell，John Y，Gregory N Mankiw.Are output fluctuations

transitory[J].Quarterly Journal of Economics，1987，102：857-880.

[3] Figlewski, S.& Webb, G..P. Options, short sales, and market completeness. Journal of Finance, 1993, 48(2)：761—777．

[4] [美]默顿.米勒著，刘勇、刘非译．默顿论金融衍生工具 [M]，清华大学出版社，1999．

[5] 华时蕻．我国开设股指期货模式探讨[J]．中国期货，2005，（11）．

[6] 权利平．股票价格指数期货开设的现实分析[J]．现代经济探讨，2007，（4）．

[7] 朱国华，孙枝来．开展国内股价指数期货交易的条件分析[J]．财贸经济，2006，（3）．

[8] 孙蕾，刘家国．我国股指期货合约标的物指数的编制研究[J]．华东经济管理，2003，（5）．

[9] 吴湧超．股指期货标的指数设计的国际比较与借鉴[J]．北方经贸，2003，（11）．

[10]赵沂蒙．中国股指期货标的指数的实证分析[J]．上海财经大学学报，2003，（4）．

[11]张学东．股价指数期货理论与实践研究[M]．北京：中国社会科学出版社，2005．