摘要：金融风险管控的最终目的是提前预测金融市场价格的走势和波动。本文以上海证券交易中心为例，研究了基于多尺度分形理论的收益比和风险度量。基于上述研究成果，对基于风险预测方法的投资收益进行了实证分析。结果表明，Rf对价格变化有很强的预测作用，价格波动幅度越大，预测结果越准确。可见，金融风险管理控制与多尺度分形的有机结合具有很高的可行性。

　　关键词：金融市场；多尺度分形；风险管理

　　目前，在国际金融经济学的研究领域，虽然我们对金融资产收益率有着深刻的认识，但不能忽视收益率的动态研究还比较薄弱。特别是在中国，关于中国金融市场的科学研究和学术论文还很少。学术界应该重视对金融市场收益率的研究，因为对收益率的研究可以有效防控金融风险，确保金融市场在健康、和谐、稳定的环境中持续运行，确保金融市场生态化、可持续发展。本文系统研究了上海证券交易所中心综合股价指数的特征和动态波动。结合我国证券市场与欧美发达国家相比起步晚、发展时间短等诸多因素，发现能够为研究提供依据的数据信息相对有限。因此，我们选择每十分钟记录一个数据点进行研究。研究发现，上证综指收益率的动态波动呈现极其显著的多尺度分布特征。实施金融风险管理控制的最终目的是提前预测金融市场价格的走势和波动，形成良好的控制。大量学者提出了相应的风险管理模型和理论。在具体应用期间，不乏发挥实质性作用的重要成果。例如，Beno  tB。美国著名数学家、分类理论创始人曼德尔布罗(Mandelbrot)系统地将多尺度分类套索应用于金融市场信息数据，获得了大量关于金融资产价格分化波动程度的信息，能够在金融风险管理、控制和防范中发挥实质性作用。因此，将金融风险管理控制与多尺度分形有机结合不仅是可行的，而且是一个很有价值的研究课题。

　　一、上海证券交易所收入占比相关性研究

　　以上交所-异动为例，上交所9个月共录得4224个证券综合指数，详细数据从2019年2月20日10: 00至2019年11月20日10: 00每十分钟记录一次。索引用St表示，t是S的序号，从1到4224。需要研究的是St收益率序列rt，rt=log(St  1)/St-log(St  1/St)。& ltlogst1st  >。=n-1t=1logst  n-1在公式中，n是st序列的长度；Log(St  1/St)是整个序列的平均值。收入比的分布呈现明显的单峰型。伊本结核病。Mandelbrot指出正态分布被稳定分布所取代，稳定分布是中心极限定理的推广。正态分布属于其既定情况。只有当研究时间尺度相对较大时，才能有效地建立正态分布。随后，一些学者和专家提出，稳定分布应通过审查来处理，并将其作为证券收益率的具体分布。由于大量的实证分析结论，收益率分布的尾部服从负幂分布，幂的指数大于2。这种实证分析和计算机实验的结果已经在世界著名的金融学术期刊上广泛发表。

  二、基于多尺度分形理论的风险度量分析

　　(1)相对风险计量方法。相对风险计量的方式主要是计量市场因素变化与金融资产收益变化之间的关系。如果通过计量和汇总发现这种关系，可以针对市场因素的变化，求解组合收益或资产的装修金额。这种方法本质上是对市场因素敏感性的一种度量，具有简单、直观等一系列优点，因此在实践过程中被广泛应用于金融领域。例如，对于债券相关、利率金融产品等。相对风险度量方法虽然相对简单，易于应用，但也存在以下问题：第一，这种方法只是一个比例的概念，无法回答组合风险损失的具体规模和深度。其次，这种方法严重依赖于度量对象，难以准确度量包含差异化市场因素和金融产品的组合的风险，也无法比较差异化资产的风险水平。(二)风险的绝对度量。计量方法是指计量金融资产因各种市场因素变化而造成价值损害的绝对值。在绝对风险度量方法中，应用最广泛、最具代表性的度量指标是方差和方差变形。美国著名经济学家、金融学者inmagulada  Isabella  Rebecca在2006年对《证券组合的择优选取（Theselectionofthebestsecuritiesport－folio）》做了进一步的研究，认为度量组合投资过程中的风险和收益仍然是金融领域的重要研究课题。假设投资风险可以看作是投资收益的一个风险因素，这些不确定因素可以应用统计学中的标准差和方差来度量。

　　三、基于风险预测的投资收益实证分析

　　(1)不允许卖空时的投资收益综合分析。证券市场不允许卖空时，只有在证券价格大幅上涨期间，才能获得一定的投资收益。如果预测基差上涨的概率明显高于50%，那么不同风险倾向的投资者可以选择在上涨前一天收盘买入，然后在上涨当天进行清算，获得[I  (1 t)]-in  [I  (t)]中的收益率。在公式中，I(t)和I(1 t)分别代表第一天和第一天的收盘价。因此，在不允许卖空的情况下，投资者只有在T日风险测度和收益率(Rf，Z)的组合落入象限2、3、4时才有机会采取行动。具体投资收益结果见表1。通过表1中的实证研究数据不难发现，Rf大于0，Z小于0，可以直观地显示当天价格相对于前一天的跌幅。然而，平均价格的整体运行时间相对较长。这种特殊情况给投资者带来的第一印象是，虽然价格有所下降，趋势也不是很好，但下一个在相对较长的时间内运行在相对较高的水平。两者的综合应用导致给投资者的信号明显下降，因此第二天价格下跌或上涨的概率相对均衡。因此，在投资决策中的第二象限预测结果，以及为了获得明显的投资收益，存在较高的投资失败风险。(2)允许卖空条件下的投资收益综合分析。如果证券市场允许卖空，可以在第二天预测价格下跌的前一天收盘过程中卖出。然后在第二天收盘时，回购的证券将被偿还，得出收益与不允许卖空时投资收益综合分析公式相同的结论。当预测价格明显上涨时，操作仍与不允许卖空时投资收益综合分析中的操作相同。根据表2的实证结果不难发现，在基于第一象限预测结果实施投资决策的过程中，投资收益相对更为明显。除了一些特殊情况，大部分投资操作都获得了正的投资回报，甚至有的超过了5%。