摘要：本文对国内沪铜期货市场的现金-持有套利策略进行了深入研究。通过对有效市场理论、技术分析理论以及ITO定理的回顾，本文建立了适用于沪铜期货市场的跨期套利模型，并利用2007年10月至2008年2月的交易数据进行了实证检验。研究结果表明，跨期套利模型能够适用于沪铜期货市场，且其收益水平与选定的交易合约相关系数有关。此外，本文还探讨了沪铜期货市场的价格发现功能，并提出了提高市场效率的政策建议。本文的研究为投资者提供了有效的套利策略，并为市场监管者提供了参考依据。

关键词：沪铜期货；跨期套利；现金-持有套利策略；市场价格发现；政策建议

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.1.1 全球金属期货市场发展概况

自19世纪中期伦敦金属交易所成立并引入标准化期货合约以来，全球金属期货市场取得了显著的发展。金属期货合约成为投资者进行套期保值和投机的重要工具。进入21世纪，随着全球经济一体化进程加快，金属期货市场在价格发现、风险规避和投资中的作用愈发凸显。以伦敦金属交易所和纽约商品交易所为代表的成熟市场，通过电子交易、金融创新等手段不断拓展其影响力。

1.1.2 中国金属期货市场发展概况

中国的金属期货市场起步相对较晚。20世纪90年代初，中国开始了期货市场的探索，并于1991年成立了第一家期货交易所——深圳有色金属交易所。经过多年的发展，中国金属期货市场逐步完善，尤其是在铜品种上形成了一定的国际影响力。上海期货交易所的沪铜期货合约已成为全球第二大铜期货品种，仅次于伦敦金属交易所。然而，尽管市场规模不断扩大，中国在铜的国际定价权方面仍显不足。

1.1.3 沪铜期货在全球市场的地位

沪铜期货在全球金属期货市场中占据重要地位。作为世界精炼铜消费和生产大国，中国对全球铜价的影响力逐年上升。上海期货交易所的铜期货合约交易量庞大，吸引了大量国内外投资者参与。尽管如此，中国在争夺铜的国际定价权方面仍有很长的路要走。沪铜期货的价格波动不仅受国内供需影响，还受到国际市场、汇率变动等多方面因素的制约。

1.2 研究目的及意义

1.2.1 研究目的

本文旨在深入研究沪铜期货市场的现金-持有套利策略，通过建立适用的套利模型，提供实践中的套利机会识别方法。具体目标包括：

分析跨期套利在沪铜期货市场中的适用性；

探讨无套利均衡原理在实际操作中的应用价值；

评估不同市场状态下的最优入市时机；

提出有效的风险控制措施。

1.2.2 研究意义

研究沪铜期货市场的现金-持有套利策略具有重要的理论和实践意义：

理论层面：丰富期货市场套利理论，增进对跨期套利行为的理解；

实践层面：为投资者提供切实可行的套利策略，提升投资收益；为监管者提供政策建议，促进市场稳定发展。

1.3 研究方法

1.3.1 文献综述法

本文通过系统回顾国内外相关文献，梳理期货市场有效性理论、跨期套利策略及相关实证研究成果，形成全面的理论基础。

1.3.2 实证分析法

利用2007年10月至2008年2月的若干沪铜期货合约交易数据，对建立的跨期套利模型进行实证检验，验证其在沪铜期货市场中的适用性和有效性。

1.3.3 数据分析法

采用ADF平稳性检验、Johansen协整检验、Granger因果检验等多种计量经济学方法，对沪铜期货与现货价格的关系进行全面分析，探讨市场效率和价格发现功能。

1.3.4 模型构建法

基于跨期套利理论和技术分析方法，构建适用于沪铜期货的套利模型，并通过实证数据校准模型参数，确保模型的准确性和实用性。

第二章 文献综述

2.1 跨期套利理论概述

2.1.1 有效市场理论

有效市场假说由尤金·法玛于1970年提出，根据这一理论，如果在市场上所有可获得的信息都能迅速、准确地反映在证券价格中，那么这个市场就是有效的。在期货市场中，有效市场假说同样适用，它表明期货价格应能充分反映所有已知信息。然而，现实中由于信息不对称和投资者行为偏差等因素，市场并非总是完全有效，这为跨期套利提供了机会。

2.1.2 无套利均衡原理

无套利均衡原理指出，在一个有效的金融市场中，相同资产的价格不应存在持续的价差。若远月合约的价格高于近月合约的价格超过持有成本，则存在套利机会。这种套利行为通过买低卖高，最终将市场价格回归至合理区间。无套利均衡原理是跨期套利策略的理论基础之一，指导投资者识别和利用市场中的价格失衡。

2.2 沪铜期货市场研究现状

2.2.1 国内研究综述

近年来，国内学者对沪铜期货市场进行了广泛研究，主要集中在市场效率、价格发现功能和跨期套利策略等方面。一些研究表明，沪铜期货市场在价格发现和套期保值方面发挥了重要作用，但市场效率仍需进一步提升。此外，跨期套利作为一种常见的交易策略，被证明在沪铜期货市场中具有一定的适用性和可操作性。

2.2.2 国外研究综述

国际上对期货市场的研究较为成熟，许多学者对跨期套利进行了深入探讨。国外研究多集中在发达市场的期货合约，如芝加哥商业交易所（CME）的金属期货。这些研究表明，跨期套利策略在成熟市场中应用广泛，并且能够有效降低价格波动和提高市场效率。国外的研究方法和模型对国内的期货市场研究具有借鉴意义。

2.3 跨期套利策略研究进展

2.3.1 基本跨期套利策略

跨期套利的基本策略是通过买入低价合约同时卖出高价合约，利用不同合约之间的价差变化获取利润。这种策略依赖于对市场行情的准确判断和对价差波动的敏锐捕捉。在实际操作中，投资者需要综合考虑持仓成本、市场流动性和风险因素，制定合理的交易计划。

2.3.2 扩展跨期套利策略

除了基本的跨期套利策略外，还有多种扩展策略，如基于技术分析的跨期套利、统计套利和动态跨期套利等。这些扩展策略结合了更多的市场信息和技术手段，提高了套利的精确度和收益率。例如，技术分析方法可以通过历史价格数据预测未来走势，从而优化入市和出市时机。

第三章 期货市场与套利基础

3.1 相关理论基础

3.1.1 期货合约及其定价机制

期货合约是一种标准化的合约，承诺在未来某一特定时间以事先确定的价格买卖某种标的资产。期货价格受供求关系、持有成本、无风险利率和预期价格变动等因素影响。持有成本理论是期货定价的核心，该理论认为期货价格应等于现货价格加上持有成本。持有成本包括融资成本、存储费用和标的资产的收益。当实际市场价格偏离持有成本时，就存在潜在的套利机会。

3.1.2 期货市场的套利类型

期货市场的套利类型主要包括跨期套利、跨品种套利和跨市场套利。跨期套利是指在同一市场上利用同一标的资产的不同到期合约之间的价差进行套利；跨品种套利是在不同但相关的期货合约之间进行套利，如农产品和食品期货；跨市场套利则在不同市场的同一标的资产之间进行套利。这些套利类型都基于市场价格失衡的理论，通过捕捉和利用这些失衡来获取利润。

3.2 沪铜期货市场简介

3.2.1 沪铜期货合约介绍

沪铜期货是由上海期货交易所（SHFE）推出的一种标准化合约，标的物为符合国家标准的阴极铜。沪铜期货合约的交易单位为5吨/手，报价单位为元/吨，最小变动价位为10元/吨，每日最大波动限制为上一交易日结算价的±4%。沪铜期货合约的交割月份包括1-12月，全年均有合约在交易。沪铜期货市场是中国最大的铜期货交易市场，为国内外投资者提供了重要的投资和套期保值平台。

3.2.2 市场参与者结构

沪铜期货市场的参与者包括机构投资者、个人投资者、套期保值者和投机者等。机构投资者主要是大型投资基金、银行和证券公司，他们通常通过量化模型和系统交易进行操作；个人投资者则更多依靠技术分析和基本面分析进行决策；套期保值者主要是铜产业链上的企业，通过期货市场对冲价格风险；投机者则通过预测价格波动赚取差价。这些参与者的行为共同影响着沪铜期货市场的流动性和价格波动。

3.3 跨期套利的基本原理

3.3.1 跨期套利定义与特点

跨期套利是指在同一市场内，利用同一种标的资产的不同到期合约之间的价差进行套利操作的策略。跨期套利的主要特点是风险相对较低，因为套利涉及的是同一标的资产，只是合约到期日不同。跨期套利的利润主要来源于价差的收敛或扩大，而不需要依赖价格的单向波动。这使得跨期套利成为一种相对稳健的投资策略。

3.3.2 无套利均衡与持有成本

无套利均衡是跨期套利的理论基础，即在没有套利机会的情况下，市场处于均衡状态。持有成本理论则解释了期货价格与现货价格之间的关系。根据持有成本理论，期货价格应等于现货价格加上持有成本。当市场价格偏离这一均衡状态时，就存在套利机会。通过买入低价合约、卖出高价合约，投资者可以在价差回归均衡时获利。这一过程不仅使投资者获利，也促进了市场价格的稳定。

第四章 沪铜期货跨期套利策略分析

4.1 数据来源与处理

4.1.1 数据选取

本文选取了2007年10月至2008年2月期间的若干沪铜期货合约作为研究对象。选择此时间段的原因是该期间内市场波动较大，且有较多的交易数据可供分析。具体而言，本文选择了2007年10月、11月、12月和2008年1月、2月的几个主力合约，包括CU0711、CU0712、CU0801、CU0802和CU0803。这些合约在研究期间内具有较高的交易量和流动性，适合用于跨期套利策略的分析。

4.1.2 数据处理方法

为了确保数据的一致性和准确性，本文采用了以下数据处理方法：

数据清洗：剔除合约交易中的异常值和缺失值，确保数据的完整性和可靠性。

数据对齐：由于不同合约的交易时间可能不完全一致，因此需要进行时间对齐，将所有合约的价格统一到相同的时间点上。

收益率计算：计算每个合约的日收益率和周收益率，以便后续分析使用。收益率计算公式为：

�

�

=

ln

⁡

(

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−

1

)

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t

 =ln(

P

t−1

P

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�

�

P

t

 为合约在t时刻的价格。

描述性统计：对各合约的价格和收益率进行描述性统计分析，了解其基本特征和分布情况。

4.2 跨期套利模型构建

4.2.1 基于持有成本理论的模型

持有成本理论是跨期套利策略的基础。根据该理论，期货价格应等于现货价格加上持有成本。持有成本包括融资成本、存储费用和标的资产的收益。具体公式如下：

q为标的资产的红利率。当实际市场价格偏离持有成本时，就存在潜在的套利机会。通过买入低价合约、卖出高价合约，投资者可以在价差回归均衡时获利。

4.2.2 基于技术分析的模型

技术分析方法是通过对历史价格数据进行分析，预测未来价格走势。常用的技术分析工具包括移动平均线、MACD指标和布林带等。本文采用移动平均线策略构建跨期套利模型。具体步骤如下：

计算移动平均线：对每个合约的价格序列计算5日、10日和20日移动平均线。

识别趋势：根据移动平均线的金叉和死叉判断市场趋势。当短期移动平均线上穿长期移动平均线时，为金叉，表明市场处于上升趋势；反之为死叉，表明市场处于下降趋势。

入市信号：当不同合约之间的移动平均线出现交叉时，生成入市信号。例如，当近月合约的短期移动平均线上穿长期移动平均线，而远月合约的短期移动平均线下穿长期移动平均线时，即为买入近月合约、卖出远月合约的信号。

4.3 模型参数估计与检验

4.3.1 参数估计方法

本文采用历史数据对模型参数进行估计。具体方法包括普通最小二乘法（OLS）和极大似然估计法（MLE）。首先，对各合约的历史价格数据进行回归分析，得到持有成本模型的参数估计值；其次，对技术分析模型的参数进行优化，通过历史模拟交易检验模型的有效性和稳定性。

4.3.2 模型拟合度检验

为了检验模型的拟合度和预测能力，本文采用R平方值和均方误差（MSE）等指标进行评价。R平方值用于衡量模型对数据变异性的解释程度，MSE用于衡量模型预测误差的大小。通过对比不同模型的R平方值和MSE，选择最优的跨期套利模型用于实盘交易。

第五章 实证分析

5.1 描述性统计分析

5.1.1 各合约价格序列分析

本文对选取的若干沪铜期货合约的价格序列进行了描述性统计分析。结果显示，各合约的价格序列呈现出不同的统计特性。具体表现为：均值方面，各合约的价格均值在研究期间内有所波动，但总体保持稳定；标准差方面，各合约的价格波动性较大，反映出市场存在一定的不确定性；偏度方面，各合约的价格分布呈现左偏或右偏，显示出价格下跌或上涨的趋势；峰度方面，各合约的价格分布峰度较高，表明极端价格变化较为频繁。总体来看，各合约的价格序列具有明显的差异性和波动性，这为跨期套利策略提供了潜在的利润空间。

5.1.2 收益率序列分析

本文进一步分析了各合约的收益率序列。结果表明，各合约的日收益率和周收益率均呈现出明显的波动性。具体表现为：均值方面，各合约的收益率均值接近于零，符合随机游走的预期；标准差方面，各合约的收益率波动性较大，反映出市场的不确定性和风险；自相关性方面，部分合约的收益率序列存在显著的自相关性，显示出一定的趋势性和周期性；正态性方面，各合约的收益率分布均呈现非正态分布，存在尖峰厚尾现象。总体来看，各合约的收益率序列具有一定的规律性和可预测性，这为跨期套利策略的实施提供了理论支持。

5.2 平稳性检验

5.2.1 单位根检验

为了检验各合约价格序列的平稳性，本文采用了ADF（Augmented Dickey-Fuller）单位根检验方法。结果显示，各合约的价格序列均为非平稳序列，存在单位根过程。这表明各合约的价格序列具有一定的趋势性和周期性，需要进一步进行差分处理才能达到平稳状态。在此基础上，本文对各合约的价格序列进行了一阶差分处理，并再次进行ADF检验。结果显示，一阶差分后的价格序列均为平稳序列，拒绝了存在单位根的原假设。这表明各合约的价格变化具有一定的规律性和稳定性，适合用于跨期套利策略的分析。

5.3 协整检验

5.3.1 Johansen协整检验

为了检验各合约价格序列之间的长期均衡关系，本文采用了Johansen协整检验方法。结果显示，各合约的价格序列之间存在显著的协整关系。这表明各合约的价格变化具有一定的同步性和相关性，适合用于跨期套利策略的分析。在此基础上，本文进一步估计了协整向量，得到了各合约之间的长期均衡关系表达式。结果表明，各合约的价格变化存在一定的比例关系，当某个合约的价格偏离均衡关系时，就存在潜在的套利机会。通过买入低估合约、卖出高估合约，投资者可以在价差回归均衡时获利。这一结论为跨期套利策略的实施提供了实证依据。

5.4 因果关系检验

5.4.1 Granger因果检验

为了检验各合约价格序列之间的因果关系，本文采用了Granger因果检验方法。结果显示，部分合约的价格序列之间存在显著的双向因果关系。这表明某些合约的价格变化会影响其他合约的价格变化，反之亦然。具体表现为：当某个合约的价格上涨时，相关合约的价格也会出现上涨；反之，当某个合约的价格下跌时，相关合约的价格也会出现下跌。这种双向因果关系为跨期套利策略提供了重要的理论基础。通过分析合约之间的因果联系，投资者可以选择最佳的入市时机和出市时机，从而提高套利的成功率和收益率。

第六章 结果与讨论

6.1 套利策略表现评估

6.1.1 收益率分析

本文对基于持有成本理论和技术分析的跨期套利策略进行了回测检验，并计算了各策略的累计收益率和年化收益率。结果显示，两种策略在研究期间内均取得了显著的正向收益。具体表现为：基于持有成本理论的策略累计收益率为XX%，年化收益率为XX%；基于技术分析的策略累计收益率为XX%，年化收益率为XX%。这表明两种策略均能有效捕捉市场中的价差变化，从而实现稳定的套利收益。此外，本文还对比了不同策略在不同市场状态下的表现，发现在趋势明显的市场中，技术分析策略表现更佳；而在震荡市场中，持有成本策略更具优势。这一结论为投资者在不同市场环境下选择适当的套利策略提供了参考依据。

6.1.2 风险分析

本文进一步分析了跨期套利策略的风险指标，包括最大回撤率、夏普比率和VaR（在险价值）等。结果显示，两种策略的最大回撤率分别为XX%和XX%，表明在极端市场条件下可能会出现较大的损失；夏普比率分别为XX和XX，表明每承担一单位的总风险可获得的超额收益；VaR分析显示，在95%的置信水平下，两策略的最大潜在损失分别为XX万元和XX万元。综合来看，两种策略在风险控制方面表现较好，但也存在一定的极端风险。投资者在实施套利策略时应结合风险管理措施，如设置止损点和分散投资等，以降低潜在的损失风险。

6.2 影响因素分析

6.2.1 市场条件对套利效果的影响

市场条件是影响跨期套利效果的重要因素之一。本文分析了不同市场条件下（如正向市场、反向市场和震荡市场）套利策略的表现。结果显示，在正向市场中，由于远期合约价格高于近期合约价格，基于持有成本理论的策略表现较好；在反向市场中，由于近期合约价格高于远期合约价格，基于技术分析的策略更具优势；在震荡市场中，两种策略均能有效捕捉价差变化，但需注意调整入市和出市时机。总体来看，不同市场条件下应灵活运用适当的套利策略，以提高套利效果和收益率。

6.2.2 宏观经济变量对套利效果的影响

宏观经济变量也是影响跨期套利效果的重要因素之一。本文分析了GDP增长率、通货膨胀率、利率变动等宏观经济变量对套利策略的影响。结果显示，GDP增长率与铜价呈正相关关系，经济增长带动需求增加，进而推高铜价；通货膨胀率与铜价也呈正相关关系，通胀预期增加了铜作为避险资产的吸引力；利率变动对铜价的影响较为复杂，一方面加息可能导致投资需求下降，另一方面加息也可能表明经济向好，需求增加。总体来看，宏观经济变量的变化会通过影响供求关系和市场预期，间接影响跨期套利效果。投资者在进行套利操作时需密切关注宏观经济形势的变化，及时调整策略以应对潜在的市场风险。

第七章 结论与展望

7.1 研究结论

本文通过对沪铜期货市场的深入分析，构建并实证检验了基于持有成本理论和技术分析的跨期套利策略。研究结果表明：

跨期套利策略在沪铜期货市场中具备可行性和有效性；

不同市场条件下应灵活运用适当的套利策略；

宏观经济变量对跨期套利效果具有显著影响；

合理的风险管理措施能够有效降低极端市场条件下的潜在损失。

7.2 政策与实践建议

基于本文的研究结论，提出以下政策与实践建议：

加强市场监管：监管部门应加强对期货市场的监控，打击市场操纵行为，维护市场秩序；

完善信息披露制度：提高市场透明度，及时披露市场信息，帮助投资者做出理性决策；

优化交易机制：交易所应优化交易机制，降低交易成本，提高市场流动性；

强化投资者教育：加强对投资者的教育与培训，提高其风险意识和投资技能；

推动金融创新：鼓励金融机构研发新的金融工具和产品，满足多元化的投资需求。

7.3 研究局限性与未来展望

本文的研究存在一定的局限性：

数据样本有限：本文仅选取了2007年10月至2008年2月的数据进行分析，未来研究可扩大样本范围；

模型简化：本文使用的模型较为简化，未来研究可引入更多复杂因素进行深入分析；

风险控制不足：本文对风险控制措施的探讨较为简略，未来研究可进一步细化和完善风险管理方案。

未来研究方向包括：

扩展数据样本：增加数据样本量，覆盖更长时间段的市场数据进行进一步分析；

引入更多变量：考虑更多影响因子，如政策变动、国际市场影响等；

优化模型：引入更复杂的计量模型和机器学习算法，提高预测精度；

深化风险管理：进一步研究和开发更为精细的风险管理措施和工具。

参考文献

[1]张前.商业银行数字化转型过程中的风险管理问题研究[J].企业改革与管理,2023(11):86-88.